已知数列{an}中,an=-2n+99,当前n项和Sn最大时,n的值是多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 02:05:41

a1=99-2=97
有:Sn=(a1+an)*n/2
=(-2n+196)*n/2
=(-2n^2+196n)/2
=-(n-49)^2+49*49
所以n=49时,Sn最大

因为前n项和Sn最大
所以an是前n项种最小的正数项,即a49
n=49

An+1-An=-2,即公差d=-2,当n=1时,A1等于97,所以sn=A1*n+(n(n-1)/2)*d=97*n+(n(n-1)/2)*(-2)=-n2+98n.当n=49时,sn=2401最大